在当时，很少人了解“1+1”的真正含义，很多无知的人把对“哥德巴赫猜想”的研究看成是最无聊和浪费国家资源的事。于是在政治运动极为频繁的年代，陈景润也受到了迫害，失去了研究的条迹但他没有灰心，躲在牢笼般的小房间里，点起油灯，趴在床板上计算。就这样，他在如此艰难的条件下，埋头近十年，终于有了巨大突破。
1966年，陈景润发表了《表大偶数为一个素拾一个不超过两个素数的乘积之和》（简称“1+2”）， 证明出“每个大偶数都是一个素拾一个不超过两个素数的乘积之和(1+2)”。这个结论与“哥德巴赫猜想（1+1）”仅一步之遥。
研究成果传出之后，在整个数学界引起了强烈轰动，国际上把这一结论誉为“陈氏定理”。 陈景润也因此获得1978年度的中国自然科学奖一等奖，1980年当选为中国科学院数学物理学部委员。他的著作《数学趣味谈》、《组合数学》等，在数学界有深远的影响。
由于长期在那种艰苦的环境下工作，陈景润的身体受到了极大的伤害，于是也就成了医院的常客。1977年11月，这位“中国科学春天的一大盛景”在309医院遇见了来此进修的由昆，彼此产生了爱情。后来在组织的帮助下，他们结婚了，从此陈景润有了一个温暖的家。
陈景润的成就使他确立了在国际数学界的重要地位，国际数学家大会曾先后两次邀请陈景润作现场学术报告。美国数学家阿·威尔在评价陈景润时说：“他的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。”
1984年4月的一天，陈景润在横过马路时，被一辆自行车迎面撞倒，不幸的是后脑着地，诱发了帕金森氏综合症，这对中国的数学界是多么大的损失啊！1996年3月19日，陈景润因病逝世，一颗数学巨星在人们的泪光中殒落。
陈景润的研究成果是哥德巴赫猜想研究上的一块最重要的里程碑。它标志着中国在“哥德巴赫猜想”的研究上处于世界领先地位。此外，他在解析数论的研究领域也取得多项重大成果，至今还处在世界的先进水平。
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