f14.2 余弦定律适用于矢量：
要解答这个问题，我们可以先画出多萝茜目前的行走路线。由于我们知道 a ， b 两边的值，也知道这两边的夹角的度数，就可以利用余弦定律来计算黄砖路的长度：
c 2 ＝ a 2 ＋ b 2 － 2abcos （θ）
＝（ 10 ㎞） 2 ＋（ 5 ㎞） 2 － 2 （ 10 ㎞）（ 5 ㎞） cos （ 135 ）
＝ 100km 2 ＋ 25km 2 － 100 （－ 0.707 ） km 2
＝ 125km 2 ＋ 70.71km 2
＝ 195.71km 2
求 195.71 平方公里的平方根，我们就可以得到大致的答案， c ＝ 14 公里。由于原来的道路厂 15 公里，那么多萝茜走新路可以少走 1 公里。
f14.3 余弦定律的应用（图中文字：待建的新路）
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