13077＋8577＋6187＋4007＝11847＋11337＋10307＋4237
这几个数字的总和为6,890,807,721,574,272,667,868。要了解更多进展，请参见让－查尔斯·梅里纳克所著的《计算最小的相等同次幂之和》，.euler.free.fr/index.htm。为了寻找新的答案，已经进行了数千小时的计算机运算。
下面再让我们来想一想，大多数正整数都可以用3个平方之和来表示。比如，9＋9＋9＝27，16＋1＋1＝18。你能找出一个无法用三个或两个平方之和来表示的正整数吗？比如，哪些数字至少要分解为4个平方之和？早在1770年，法国数学家约瑟夫－路易·拉格朗日就证明，每一个正整数要么是其自身的平方，要么是两个、三个或四个平方之和。这方面的详细资料，可以参见伊文思·彼得森所著的《神奇的平方》，载于《科学新闻》，第159卷第24期（2001年6月16日出版），第382至383页。
澳大利亚维多利亚州的朗·斯塔伯斯日前向我发出挑战，让我找出可以解开下面这个方程的正整数：
an+b2=c2
答案有两个：76＋84002＝84072，67＋233252＝233312。你能再找出几组答案吗？你的答案是否小于我给出的答案？
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