可恶的奥兹博士让我们找出3个整数，x，y，z：
1）x ²＋y ²＋z ²＝n³
2）x³＋y³＋z³＝m ²
要解答此题，先要简化这两个方程式，以便减少变量。比如。我们可以用 （－a，0，a）来试着解题。这3个数字满足方程式2，由此可以得到，－a³＋a³＝m²，m＝0。关于整数a的数值，我们很快就会发现一组数字可以满足方程式1，即，－2²＋0²＋2²＝2³。由此可知，z＝－2，y＝0，z＝2。这道题是否有无穷多个答案？如何利用计算机图表来最清晰地显示出解空间？）
a1k＋a2k＋……＋amk＝b1k＋b2k＋……＋bnk
其中，a1≥a2≥……≥am ；b1≥b2≥……≥bnk ； a1＞1；m≤n 。
这个方程式曾经让我着迷了很长时间。方程式中的k、m、m以及ai、bj两项都是正整数。你有没有想过，a16＋a26＋a36＝b16＋b26＋b36有解吗？有志于在这个领域做出新发现的读者肯定会对“欧拉网络”项目感兴趣，这是一个大型网络研究项目，分门别类地记录了此类方程式的所有已知最小答案。比如，项目组成员努蒂·库萨在2001年发现：
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