他的生活简单到了只是让他活着的地步，经常衣冠不整，脸上带着肺结核病人特有的红晕，连走路都在思考问题。一次撞在树上，还说：“对不起。”一时传为笑谈。
其实，外表平和的他骨子里是一个心气极高的人。1957年，林群如（著名数学家、中科院院士）问他：“你的人生目标是什么？”他回答：“打倒维诺格拉多夫（苏联的世界级数学权威）。”对他的执著和痴迷，人们也有议论、误会，甚至嘲讽，他无暇顾及。
正在这时，“文革”开始了。陈景润理所当然地被批判了，他是修正主义苗子、白专道路典型、白痴、寄生虫、剥削者。过了一段时间，病重的陈景润回到了自己6平方米的小屋。虽然下面的锅炉房烟熏火燎，小屋里没有桌椅，但他又可以趴在床上读书运算了。他多么想躲在这颠倒了的世界里的一角，安静地搞研究啊！但总是有人不能忘记他，每天都有人来敲门查户口，还把他房间的电灯铰了下来，开关线也拉断了。陈景润买来一只煤油灯，在窗玻璃上糊上报纸遮光，神经极度衰弱的他在黑暗中挣扎着生活。他惟一的心灵安慰就是数学，6平方米的小屋成了数学研究的天堂。
后来，环境有所好转，允许他去图书馆了。支持他的人们把他藏在一个小书库的幽静角落里。更为宝贵的是，由于一些研究员的坚持，数学所一直订购世界各国的文献资料，从未间断。陈景润就像一个饥饿的人见到了面包，一个久涉沙漠的人见到了水，长久压抑的工作热情极大地爆发出来。因他多年凌晨3点起床学外语，已经掌握了德语、法语、日语、意大利语、西班牙语，大学还学过俄语，这些积累终于得到了充分施展。
1973年春节，新上任的数学所领导看望了陈景润，还送了他一些水果。已被人遗忘多时的陈景润激动极了，这是第一次有领导来看望他。他端详着水果袋：“这是水果，我吃到了水果，这是头一次。”他把自己锁进小屋，再也没出来。春节假期过后第一天上班，他就把一份手稿交给领导，说：“这是我的论文。我把它交给党。”
就这样，一个世界奇迹诞生了：在恶劣的物质和精神环境中，6平方米的小屋，借着昏暗的煤油灯和一只笔，演绎了几麻袋的草稿，证明了“1+2”———后来被英国数学家哈勃斯丹和德国数学家李希特命名为陈氏定理。他们认为陈氏定理是“筛法”的“光辉顶点”。在国外的数学出版物上，“杰出的成就”、“辉煌的定理”等赞誉不胜枚举。
而此时的陈景润，生命已几近垂危。在和周恩来的亲自过问下，陈景润住院治疗。
由于徐迟的报告文学《歌德巴赫猜想》的发表，陈景润闻名遐迩。其原因，一是他的成就，二是他的“怪”和“笨”。当时，许多老百姓把他的“怪”和“笨”作为茶余饭后的谈资。甚至于，陈景润的这种特点成为20世纪80年代中国电影里知识分子形象的范本。
1978年，陈景润在医院对女医生由昆一见倾心，也就有了陈景润人生中惟一一次分心。不要说恋爱，陈景润和女性相处的经验都没有。他费尽心思找到了和由昆一起学习外语的借口，尽管由昆并不欢迎，但陈景润还是用英语说出了：我爱你。由昆马上用中文回答：“这不可能。”这时，陈景润的执著再一次显现出来，他仍然毫不停歇地进攻。慢慢地，由昆了解了陈景润，她终于接受他了。
1980年，47岁的陈景润和29岁的由昆结婚了。迟到的爱情和婚姻更容易让人沉醉，然而，陈景润仍然每天工作小时以上。更让人不可思议的是，蜜月开始还没几天，陈景润就独自一人回到了他在中关村那间6平方米的小屋。他有自己的生活规律，也许他11点就要休息，也许到后半夜2点又要起床。而实际上，他又多么需要妻子的照顾！
陈景润“在科学上是巨人，在生活中是孩子”。早在厦门大学读书时，陈景润就不会照顾自己。他只有在十分饥饿时才去吃饭，衣服也要等到迫不得已时才脱下来，放在盆里浸一浸、搓几下，拿起来晾干就算洗过。1952年，系里开展思想改造活动时，陈景润才当众保证以后每天刷牙、洗脸。但没坚持几天，又搁下了。结婚后，陈景润也逃避刷牙，每次都被由昆“揪”来刷牙。陈景润刷牙的时候常常用力过大，把牙龈都刷出血来，由昆十分心疼，干脆替他刷。1984年后，陈景润一天刷两次牙，一周洗两次澡，两天刮一次胡子，两周剪一次指甲。这一切他自己都干不好，是由昆替他做和教他做。
对数学的挚爱，已使他忘记了一切外在的事情：饥不知食、食不知味，与人交谈口中呐呐不知所云、神情恍惚……这一切实在是由于过分投入而进入了忘我状态。除了事业，陈景润对做人的其余一切视而不见，目不斜视地向着既定目标。他竭尽全力发展了自己卓越的数学才能，而另外的方面则显得低能，以至于成为世人眼中的“怪人”、“畸形人”。但是，正是因为“怪”，科学家才成为科学家。陈景润的“怪”和“笨”是与他对数学的偏爱与痴迷分不开的，“怪”和“笨”成就了陈景润。
1984年，陈景润从书店出来，被一辆自行车撞倒，不省人事。几个月后，主管国家科技工作的方毅见到他呆板的“面具脸”，指示赶紧去医院做检查，被确诊为帕金森氏综合症。自此，病魔一直纠缠着他。在生命的最后年里，他依然呕心沥血地做着冲刺。在最后的几个月里，陈景润痛苦得连眼睛都睁不开了，手中还握着一本数学书籍。数学家、中科院院士王元痛惜地说：“你就放弃它（歌德巴赫猜想）吧。你已取得的成就，至少本世纪无人能望其项背！”陈景润摇头，缓慢又坚决地说：“不！”
1996年3月19日下午1点10分，陈景润带着不能企及“1＋1”这颗数学皇冠上的明珠的遗憾，和不屈不灭的永恒追求，走了。他死不瞑目。
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