纳什均衡最重要的意义在于,它可以帮助我们预测理性人进行博弈的结局。
“囚徒困境”
回到“囚徒困境”博弈例子。我们可以发现,假定a选择坦白的话,b最好是选择坦白,因为b坦白判8年而抵赖却要判10年;假定a选择抵赖的话,b最好还是选择坦白,因为b坦白可判免罪释放而抵赖却要被判刑1年。就是说,不管a坦白或抵赖,b的最佳选择都是坦白。反过来,同样地,不管b是坦白还是抵赖,a的最佳选择也是坦白。结果,两个人都选择了坦白,各判刑8年。在(坦白、坦白)这个组合中,a和b都不能通过单方面改变行动增加自己的收益,于是谁也没有动力背离这个组合,这个组合就是纳什均衡。
“囚徒困境”深刻地反映了个人理性和集体理性的矛盾。如果a和b都选择抵赖,各判刑1年,显然比都选择坦白各判刑8年好得多。当然,a和b可以在被警察抓到之前订立一个“攻守同盟”,但是这可能不会有用,因为每个人都没有积极性遵守这个协定;要是你坚决抵赖,那我正好利用你的抵赖积极坦白争取免去罪罚呢!所以,即使我要背叛你,一开始也可能会故意诱导你签署一个大家都不要背叛的协议。当然,你也不傻,我的这些想法你都想到了。事实上,我也很清楚你想到了我的想法;你也很清楚我很清楚你想到了我的想法;我很清楚你也很清楚我很清楚你想到了我的想法……这就是博弈的推理方式(见图3—1)。
图3—1 博弈论的推理方式
“囚徒困境”对现象的解释
“囚徒困境”在经济学上有很多应用,也有力地解释了一些经济现象。比如中东石油输出国组织(organization of petroleum exporting countries,opec)的成立,本身要限制各石油生产国的产量,以保持石油价格获取利润。但成员国并不遵守组织的协定,每个成员国都这样想,只要它们不增加产量,我增加一点点产量对价格没什么影响,结果每个国家都增加产量,造成石油价格下跌,大家的利润都受到损失。当然,一些产量增加较少的国家损失更多,于是也更加大量生产,造成价格进一步下降——结果,陷入一个困境:大家都增加产量,价格下跌,大家再增加产量,价格再下跌……
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