经济思维

    第三节 合作的困难（2）

    上述博弈的要素，构成分析博弈论的基础。在很多时候，我们可以很方便地用赢利表来表示一个博弈。比如，下面给出的就是“囚徒的困境”博弈的赢利表。

    参与人2(囚犯b)

    坦白 抵赖

    参与人1 坦白 -8，-8 0，-10

    (囚犯a) 抵赖 -10，0 -1，-1

    赢利表的解读方法是这样的：最左边是参与人1(囚犯a)，然后旁边列着他的两个可选策略(坦白，抵赖)；最上边是参与人2(囚犯b)，其下边列着他的两个可选策略(坦白，抵赖)；四个单元格列出了博弈可能出现的四种情况，每个单元格中的数据，是参与人从博弈结果中得到的赢利，其中左边一个数字是参与人1的，右边一个数字是参与人2的。

    在这样的赢利表中，寻找纳什均衡的方法是：先给定参与人1的每个策略，找出参与人2的最优反应——每一行上，在对应的参与人2最大的赢利数字下画一横线；给定参与人2的每个策略，找出参与人1的最优反应——在每一列上，在对应的参与人1最大的赢利数字下画一横线。读者可在“囚徒的困境”博弈上试试，画出来应跟上面的表中一样。如果一个单元格中两个数字下都被画上横线，说明该单元格对应的策略组合是纳什均衡，因为其中的每个策略都是参与人对彼此策略的最优反应。