这些问题的提出后，世界各地的数学家们云集在这些问题的周围展开研究，使数学研究出现了前所未有的繁荣。
20世纪的哥廷根大学是当时世界数学研究的重要中心，希尔伯特研究生涯的大部分时间都是在这里度过的。在这里，他集中精力逐类研究不变式理论、代数数域理论、几何基础、积分方程等问题，并做出了开创性的贡献。但他还是不满足于这些成就，为了克服悖论所引起的危机，他试图对形式语言系统的无矛盾性给于绝对的证明，以消除对数学基础和数学推理方法可靠性的怀疑，但这个美好的愿望他自己没有能够实现。
1930年，奥地利数理逻辑学家哥德尔证明了希尔伯特方案是不可能实现的，这使他的伟大蓝图变成了泡影，但这一方案在数学思想上的地位是不可磨灭的，正如哥德尔所说：“仍不失其重要性，并继续引起人们的高度兴趣。”
稳定的生活为希尔伯特的研究提供了优越的条件，数十年的辛苦研究使他获得了无数的荣樱但他的性格仍没有一丝的改变，还是那样的正直。第一次世界大战前夕，他面对众人严辞拒绝在德国政府发表的《告文明世界书》上签字。战火燃起，他依然公开悼念“敌人的数学家”达布。有人说他不识时务，但他从来不放在心上，依然是我行我素。终究惹来了麻烦，由于他公然反对希特勒迫害犹太科学家的政策而被迫移居他国。1943年，他在孤独中溘然逝世。
希尔伯特是20世纪最伟大的数学家之一，他所提出的问题和设想的方案是数学史上宝贵的财富，为后人研究提供了宝贵的经验。在数学领域，他所创立的希尔伯特空间，使欧几里德空间不再局限于有限维的情形，为泛函数分析、公式化数学和量子力学的产生和发展奠定了基础。
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