1839年，布尔的生活环境有了好转，他希望申请入剑桥大学接受高等教育，于是咨询他的朋友《剑桥大学期刊》的主编格雷格里。但他劝布尔不要把自己的全部精力集中于学位考试的训练中，否则自己很可能被淘汰了。于是布尔放弃了进剑桥大学求学的念头，开始集中精力于逻辑代数方面的研究。
数年的汗水终于得到了回报。1847年，布尔出版了他的名著《逻辑的数学分析》，创造一套符号系统，建立了一系列的运算法则，初步奠定了数理逻辑的基础，并为百年之后的计算机产生奠定了数学方法和理论基础。
1854年，布尔发表《思维规律的研究》，从而创立了一门全新的学科——布尔代数。由于布尔出色的成就，1849年，都柏林大学和牛津大学授予布尔名誉博士学位。不久，他被聘为爱尔兰大学教授，1857年当选英国皇家学会会员并荣获英国皇家奖章。
荣誉并没有让布尔丝毫怠慢，他依然风雨无阻地坚持去学校授课。在一次去学校途中，因遭雨淋，引发肺炎，一月后，布尔于1864年12月8日卒于爱尔兰的科克，年仅49岁。
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