18世纪中期，在研究物理问题过程中，欧拉写成了《方程的积分法研究》，创立了微分方程这门学科，并在此基础上对函数用三角级薯示的方法和解微分方程的级数法等等进行了深入地研究。
1766年他在出版的《关于曲面上曲线的研究》中，建立了曲面理论，给出了空间曲线曲率半径的解析表达式。这篇著作在微分几何发展中占有重要地位，是微分几何发展史上的一个里程碑。
长期而繁重的科学研究，使他的左眼也慢慢失去了光明，但他仍然没有放弃科学研究。1768年，他在圣彼得堡出版了《积分学原理》第一卷。两年后第三卷出版，并且口述完成了《代数学完整引论》，这部书在数学界引起了一番浪潮，几乎成为整个欧洲人学习的教科书。
在天文学上，欧拉对月球运动及摄动问题进行了研究。创立了月球绕地球运动地精确理论，解决了连牛顿都没有解决月球运动的疑难问题。为了提高天文观测的效果，他还对天文望远镜、显微镜进行了研究。
欧拉是科学历史上著作最多的数学家，除了写大量的研究性论文外，他还写了大量数学方面的课本，如《微分学原理》、《积分学原理》、《无穷小分析引论》等都成为数学史上的经典著作，其中《无穷小分析引论》为他赢得了“分析学的化身”的美樱
欧拉是18世纪最杰出的数学家，他不仅为数学的发展作出了不可磨灭的贡献，还把数学的理论和方法推广到了物理学的各个领域。数学界把他和阿基米德、牛顿和高斯并称为数学史上的“四杰”。1783年9月18日欧拉在俄国圣彼得堡突然疾病发作离开了人世，终年76岁。
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