在三角学的研究中，他还专门写了一篇讨论有关正弦、余弦、正切的一般公式的论文“截角术”。在这篇论文中，他首次把代输换应用到三角学中。这就是现代数学上的三角函数。三角函数的出现是几何问题在代数上找到了表达的方式，这在数学史上具有划时代的意义。这些成绩中不论哪一项都可以使韦达在数学史上留下光辉的一页。但他最重要的贡献是系统地引入代数符号，极大地推进了代数学的发展。
在韦达生活的年代，现存的数学符号和研究方法已不能满足进一步深入研究的需要，数学的研究陷入了困境，迫切需要新鲜血液注入。为了方便自己的研究和计算，他创设了大量的代数符号，大多用字母来代替未知数。在此研究的基础上进行已知数、未知拾其乘幂的量运算，并系统阐述和改良了三、四次方程的解法，带来了代数学理论研究的重大进步。因他在数学符号方面的突出成就而被称为现代“代数符号之父”。
我们通常所说的一元二次方程根与系数的关系，即韦达定理就是在他讨论方程根的各种有理变换时发现的，这个定理的发现为方程计算找到了一个最便捷、最准确的方法。
1603年12月13日韦达在巴黎逝世，但他创立的数学符号和发现的韦达定理永远留在了世间。
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