巴克首先想要知道的是一个看来很简单的问题:沙堆崩塌的规模有小有大,什么样的崩塌规模是最典型的?能否预计下一次的崩塌会有多大?这需要堆许多沙堆进行统计,很费时间,所以巴克就改用计算机程序进行模拟。巴克和他的两名同事研究了数以千计的“虚拟沙堆”,统计了数百万次的崩塌中的沙子数。他们找到了什么典型崩塌规模呢?什么也没有。有的崩塌规模小到只有一粒沙子,有的则大到几百万粒沙子。什么样的规模都有可能发生,但是并不存在一个典型的崩塌规模,这无法预计。
这是为什么呢?为了回答这个问题,巴克等人对其程序作了一些改进。设想从上往下俯瞰虚拟沙堆,然后根据沙堆上的每粒沙子所处位置的陡度着上不同的颜色:如果那个位置相对平稳,就着上绿色;比较陡峭,就着上红色。刚开始堆沙堆时,都是绿色的。随着沙子的堆积,红点也逐渐增多,进而形成网络。一粒沙子掉到红点上,就能触发周围红点的滑动。如果红点很少,新丢下去的沙子的影响就很有限。但是,一旦红点多到连成一片,就无法估计新丢下去的沙子会导致什么结果:它可能只是打几个滚就停下了,也可能触发周围的沙子引起一场小规模崩塌,但也可能引起一连串连锁反应,像多米诺效应一样,导致几百万粒沙子一起崩塌。这种高度敏感的不稳定状态,称为临界状态。由于它是在沙子堆积过程中自己逐渐形成的,巴克称之为自组织的临界状态。在这种状态下,任何规模的崩塌都有可能发生。但是,即使是最大的崩塌的发生,也无其他特殊的因素。它是完全不可预测的。
巴克也发现,沙堆崩塌规模虽然不是正态分布,但是遵循幂律:崩塌规模越大,则发生的频率越低,参与崩塌的沙子数目每增加一倍,其发生的频率则降低2.14倍。所以,巴克一听说震级的频率也遵循幂律,马上就想到地震可能和沙堆崩塌一样,也是一种自组织的临界现象。随后,他和其他许多人构建计算机模型,对地震进行了模拟。
由于地壳的运动产生的应力逐渐积累,地球处于临界状态。某个地壳断层的某处岩石承受不了受到的应力,就会出现滑动,这个滑动可能小到无法觉察。但是,正如一粒沙子的掉下会让处于临界状态的沙堆出现无法预测的结果一样,这个小滑动之后,任何情形都可能发生:它可能就此停下来,也可能给附近的岩石带去足够大的应力让它们跟着滑动,引发一场地震,而这场地震的规模是无法预料的。不管是小地震还是大地震,它们的起因都一样,都是由于地球处于临界状态而引起的。此外,大地震的发生并无特殊的起因,既无法预测,也没有可靠的前兆,就像大规模的沙堆崩塌一样。如果地震有意识的话,在它刚刚发生时,它自己都不知道将会有多大规模。而地震自己都不知道,我们就更无法知道了。
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