墨子评传

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二、从《考工记》到《墨经》(2/2)
    墨子能制作机械,对手工业技术熟悉并具有直接的感性认识,因而对手工业技术实践中所出现的一些问题具有经验基础。同时,墨子具有较高的逻辑修养,使之能用逻辑手段将经验材料加工,提炼成理论形态。

    墨子重视对定义、判断、推理等逻辑手段的研究和应用,十分注意概念和对象的对应关系,注意用词的准确性和概念的明确性,注意推理、论证的严密性和一致性。在研究自然现象、科技实践中的科学问题时,逻辑方法作为"明同异之处,察名实之理"的有力工具被墨子应用于科学认识过程中,目的是为了有效地"摹略万物之然"。科学技术的经验材料和逻辑形式的结合是墨子的学者和工匠两种知识传统相结合的一种表现,从而使墨子的科学认识呈现出具有内在逻辑结构的理论形态,使墨子的科学认识的内容和形式能在确定性、一致性的基础上统一起来。

    正是墨子具备了这些基本条件,才使墨子在几何学、光学、力学、运动学等方面取得了较为出色的成果。特别是《墨经》中的有关光学问题的八条经和经说,比较系统地说明了几何光学中有关光与影的关系,小孔成象的问题及各种镜面的反射成象的问题。墨子的这些光学认识是建立在简单实验和细致观察的基础上,相当正确地概括了这些几何光学现象,并从经验材料中总结出一些规律性的认识。此外,《墨经》中这八条关于光学的条文,其论述排列的顺序是合乎科学意义的,从某种程序上已组合构成了一篇具有相对完整的逻辑结构的光学论文。首条说明了影与物体之间的关系。第二条说明了影和光源的关系。第三条说明了小孔成倒像的现象和原理。这前三条都是论述了光的直线传播的基本现象。第四条说明了光的反射。第五条说明了成影的大小与光源和物体间角度的关系。第六条说明成影的大小与光源和物体的比例及距离远近有关。第六条,第八条说明了凹凸镜面的成象问题。《墨经》这八条有关光学问题的经说,从光的直线传播这一基本现象出发,讨论了光源、物体、成影之间的关系,并由此研究了各种类型镜面的成像。这个论说顺序,从科学论文的角度看,是合乎逻辑的。这充分显示了墨子的科学理论思维的能力,表明了墨子是自觉地从理论构成的角度分析、掌握各种经验材料。

    下面我们分析一下墨子是如何将《考工记》中的各种经验材料提高到理论认识的。

    《考工记》记叙了车轮制作的经验,认识到要使车跑得快, 轮子触地面积必须小,"不微至,无以为戚速也",①而"欲其微至也,无所取之,取诸圆也",②在检验车轮圆否,就是用"规之以眡其围也"。③《墨经》对圆的认识,进一步从其本质内涵方面加以抽象,用定义的形式加以确定,"圆,一中同长也。"④圆的科学定义的确立,标志着制作车轮时轮圆与车速关系的感性经验已上升到理论形态了。在轮圆与触地面积的考察中,《墨经》又得出了另一个认识,"环俱柢",⑤说明圆与平面相切于一点,这是车轮"微至"的极限。

    《考工记》对空间方位的测定已有详细的记载:"匠人建国,水地以县,置以县,眡以景。为规,识日出之景与日入之景,昼参诸日中之景,夜考之极星,以正朝夕。"⑥《考工记》是以日出,日入之影作为基础,以日中之影作为参考,来定东西方向。用这方法确定东西方向取决于影之端的测定。这存在着两个困难,一是由于各处地理环境的差异,日出、日入之时不一,日出影之端和日入影之端的测定误差较大。二是由于光的衍射现象,直接观测影之端难以准确。因此,《考工记》这种以定东西方向为基础的空间方位的测定还是很粗略的,是一种对一根、影与日光关系的直接观测。

    《墨经》中关于空间方位的测定有两条相应的经文,"日中,正南也"。

    ①"直,参也"。②《墨经》确定日中影的方向为正南北的方向。在对影的观测和反复比较中,日中的影最短,所以比较容易确定。因此,《墨经》以确定正南北方向为基础的方法比《考工记》定东西方向为基础的方法,其准确度要高。《墨经》以日中定南北,进而定东西,是以中为出发点来认识东西南北的。所以,《墨经》在定义空间的概念时指出:"宇。东西家南北。"③家即中的意思。这是墨子在空间方位测定的实践中得出的概括性认识。

    "直,参也。"这条经文可能是对方位测定具体方法的陈述,也可能是"日中,正南也。"这条经文的经说。伍非百曾指出,此两条应是一经一说。

    ④如果把它们和《考工记》的有关内容联系起来考察,似乎"直,参也"是经说。现存文字过简,其后似有脱漏之嫌。《说文》云,直,"正见也"。

    参,三也,即、日中之影、目之视线三者在同一平面,亦即端、影端、人目三点决定一平面。目正视的方向就是正南方向。直,亦可有直立、直线、正见诸意。参,三也。东西,南北两直线方向正交于中, 合两而定一中。方向直线正交,可用矩测定之,即所谓方者中矩。这是一种以日中影定正南北方向为基础,以定东西方向为参考,确定空间方位的基本方法。《墨经》关于小孔成像的记载,说明墨家已认识光是直线行进的性质。因此,"直,参也。"也可能是说,根据光直线行进的原理,利用两个表标的顶端和日出,日入之光的上边缘三者在同一直线上,来定东西的方向。这种方法和《淮南子·天文训》中所记载的方法一样。《淮南子·天文训》说:"正朝夕:先树一表示东方操一表却去前表十步,以参望日始出北廉。日直入,又树一表示东方,因西方之表,以参望日入北廉。则定东方两表之中与西方之表,则东西之正也。"对这个方法,可作简图加以说明。

    先立一表a 于东方,表b 在表a 西十步,移动表,从表b 的顶端观测日出之光,直到表b、表a 的顶端和日出之光的上边缘在同一直线上,即"参望日始出北廉",就固定表b。又立一表c 于东方,表c 和表b 的距离亦为十步,移动表c,从表c 的顶端观测日入之光,直到表c、表b 的顶端和日入之光的上边缘在同一直线上,即"参望日方入北廉",固定表c。确定表a与表c 联线的中点d。d 与b 的联线就是正东西的方向。这个测定方法比《考工记》记载的方法要科学的多。

    《考工记》在测定影时,已注意到"水地以县,置以县"。地要平,表标要竖直,这样测到的影对方位的准确测定才有效。《墨经》进一步研究了光、物、影之间的关系,研究了表标同光源、及地面相对位置的变化而引起杆影的变化。"景不绽,说在改为。"①表杆不动,从日出到日入,标影的位置自西向东移动。这种移动是由于光源(太阳)移动而得到的不同位置的标影,而不是标影本身的移动,说明墨子对表标同光源相对位置及成影位置关系已有认识。"景,光至景亡。若在,尽古息。"②说明了光、物、影之间的关系,影的产生是光被物遮蔽的结果。"景之小大,说在杝正远近。"③是斜的意思。同一物与成影面的正斜角度有关,即光源线与成影面的角度有关, 也同光源与物的远近距离有关。《墨经》对光影关系的深入认识和测影的实践有密切的联系,并且进一步从对自然光的观测深入到对人工光源的观测,这实际上已孕育了墨子进行科学实验的萌芽,如对小孔成像的观测。

    《考工记》有四处记载了水的浮力在实际生产中的作用。其一,"作舟以行水"。④其二,"揉辐必齐,平沈必均","水之以眡其平沈之均"。

    ⑤其三,"水之,以辨其阴阳,夹其阴阳,以设其比,夹其比,以设其羽"。

    ⑥其四,"改煎金锡则不耗,不耗然后权之,权之然后准之,准之然后量之,量之以为鬴"。⑦第一处的记载说明了对水的浮力存在的认识。第二处的记载说明了根据车轮各部分在水中浮沉的情况,判断车辐,车轮各部分质量分布是否均匀。

    质量分布均匀,车轮、车辐就比较坚固,在受力时,不致因为质量分布的不均匀,而易在某处破裂折断。对物体质量分布与负力之间的关系这一现象,《墨经》作了进一步的研究,得出了一个结论,"轻重而发绝,不均也。均,其绝也莫绝。"①指出物体所以受力而断,是因为物体质量分布有不均之处。

    头发虽细,如果质量分布处处均匀,则悬重物而不断,所谓"发引千钧,势至等也",②"引绳而绝之,其绝必有处"就是这个意思。③第三处的记载说明,通过箭杆各部分的质量之比("夹其阴阳,以设其比"),根据箭杆各部分质量的差别,再决定装置羽毛的多少("以设其羽")。这样,才能避免"羽丰则迟,羽杀则趮",达到"虽在疾风,亦弗之能惮之矣",使箭矢保持飞行的稳定性。第四处记载说明,《考工记》已认识到同一重量的同一物质,不管其形状如何,它的体积应是一样的。"改煎金锡则不耗"是说青铜合金炼至精纯而没有杂质。权之,是说称出规定重量的青铜合金。准之,是说以水测度青铜合金的体积是符合规定。量之,是说将其浇铸为鬴。这样制成的鬴,其容量都符合规定的标准。《考工记》记载的这个方法和阿基米德用水测定皇冠的方法是一样的,都是利用具有相同重量的同一物质,其排开水的体积应是相同的这一道理。对这一现象的认识是发现浮力定律的基础。

    《墨经》对《考工记》记载的浮力现象作了进一步的分析研究。认为,"形之大,其沉浅也,说在具。"①"形,沉形之衡也,则沉浅,非形浅也。

    若易五之一。"②物体大,在水中下沉较浅,原因在于物体受到的水的浮力和物体本身重量相平衡。物体浸入水的那部分重量与水对这部分的浮力之比是1:5。可能从外表观测,看到一块规则物体浸入水中的部分是整块物体的1/5。由此推测,这块物体的重量和其五分之一体积所受的浮力相等,"若易五之一"。这说明墨子已认识到物体在水中所受到的浮力和其浸入水中的那部分的体积有关,并试图以定量的方式来表达这种认识。虽然墨子没有认识到浮力与排开液体重量之间的关系,但墨子的这种认识已接近浮力定律的发现了。

    《考工记》关于从火色和火温的关系来掌握青铜合金熔炼的过程,已有比较正确的经验认识。"凡铸金之状,金与锡。黑浊之气竭,黄白次之,黄白之气竭,青白次之,青白之气竭,青气吹之,然后可铸也。"③黑浊之气是青铜熔炼时,木炭、木柴燃烧的产物。黄白之气,青白之气,青气都是和合金中各种金属的焰色有关,可用金属焰色的变化来判断合金熔炼的程度,"青气次之,然后可铸也"。在合金熔炼时,连续加温,炉内温度不断升高,合金的焰色也不断变化,从墨浊之气、黄白之气,青白之气直到青气次之。

    焰色的变化和炉内温度的升高就有了直接的联系。《墨经》对火色和火温的关系作了进一步分析,"火热,说在炖。"①炖,杨雄的《方言》谓:"炖??赫也"。许慎的《说文》谓:"赫,火赤貌"。炖,意就是火色。从火的颜色可得知火的温度。对火温的测知,不必通过对其温度的直接感知,而是通过对火的颜色的观察即可判断。在高温熔炼时,这是经常运用的方法。《经说下》作了进一步解释:"火。谓火热也,非以火之热我有,若视日。"对高温的测定,在没有相应测定仪器的情况下,不可能直接感知其温度高低,但通过对温度辐射的光谱颜色(即火色)的观察可测知温度的高低。现代物理学已证实各种金属其熔点、发射光谱波长与谱线颜色之间的内在联系。墨子认为,对太阳光色的观测,可推断太阳是很热的。

    《墨经》关于从火色测知火温的可能性的认识,是将当时冶金生产从火色测知火温的经验认识加以普遍化和深化的结果,是和当时冶金生产实践直接相联系的。

    从上述的考察中,我们可以得出两点结论。其一,《墨经》和《考工记》所总结的手工业技术的经验和知识是墨子科学思想形成的来源之一。其二,墨子科学理论认识的形成和当时手工业技术实践的直接相关,体现了工匠和学者,科学理论和技术实践的结合。



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