① 孙膑和庞涓"学兵法"所拜的老师是谁，现在已无从查考。有的著作认为 是"鬼谷先生"，不确。因为鬼谷先生是纵横家，不是兵权谋家。《史记 ·苏秦列传》说：苏秦"东事师于齐，而习之于鬼谷先生。"《集解）引《风 俗通义》曰："鬼谷先生，六国时纵横家。"《史记·张仪列传》又说："张仪 始尝与苏秦俱事鬼谷先生学术，苏秦自以不及张仪。"然则鬼谷是苏秦、 张仪学习纵横捭阖之术所事之师，而非孙膑、庞涓学习兵法所事之师。 二者不得混为一谈。大约齐国是当时学术文化繁荣之地，名师荟萃，各 种学派林立。各人以其爱好投师求学。
自孙膑受过酷刑后，庞涓想把这件丑事隐瞒起来，不让它现形于众。因此，庞涓安置孙膑在一处秘密的地方，与外界断绝来往，孙膑这时不但双腿残废，行动不便，而且受到歧视，不能参与任何活动，他身处逆境，思念着自己的祖国齐国。如果没有庞涓的诱惑来召，他可能早就到齐国宫廷中任职了。现在，他一筹莫展，但还是尽力在打听消息，以便寻找机会，有朝一日能逃出魏都，回到齐国去。
恰巧这时齐国有使者到魏都大梁（今河南开封市），与魏国有些外交事务进行商谈，孙膑得知后，就悄悄溜进齐国使馆，以一个刑徒的身份，与齐使私下会见。他侃侃而谈，向齐使诉说了自己的身世和遭遇，又讲述天下的大势和自己的用兵才能，并表达了自己要求齐使带他回国的愿望。齐使听得出了神，以为这是一个奇人，带回齐国去一定对国事有利，就偷偷把他藏在马车里，躲过了魏国关卡的检查、直奔齐都临淄而来。孙膑能从虎口中脱险，在齐使的帮助下逃回齐国。充分表现了他的勇气和胆识。
回国后，孙膑先在齐将田忌的门下作客。经过与孙膑的一番交谈，田忌十分赏识他的才智，对他待如上宾。田忌经常与齐王的诸公子赛马驰逐，用重金进行赌博。孙膑观察他们参赛的三匹马，各有一匹是上等的，一匹是中等的，还有一匹是下等的。同等的马，其体高、肥瘦和性能都很相似。如果用同等的马进行比赛，就很难说谁胜谁负。但是孙膑早就想好了一条对策，便对田忌说"您只管用重金去赛马打赌，下臣能使您得胜。"田忌相信孙膑定有妙法，便与齐王及诸公子再次赛马角逐，赌以千金的重资。等到临场即将举行对抗赛马之时，孙膑又对田忌出主意说："现在以您的下等马与他们的上等马赛，取您的上等马与他们的中等马赛，取您的中等马与他们的下等马赛。"田忌按照孙膑的计策行事。这样三次驰逐对抗赛马完毕，田忌负一次而胜二次，最终赢"得王千金"（《史记·孙子吴起列传》）。
这次孙膑出谋划策，帮助田忌在驰逐赛马中获胜，是他的才华智能在竞技场上的首次展露。从战略战术上说，孙膑的这个部署是以局部小负来换取全局大胜的方法。在双方力量均衡的形势下，只有用自己的小部去牵制敌人的大部，才能用自己的大部去击垮敌人的其他各部，从而获取整个战局在多数战场上的胜利。从运筹学来说，孙膑是通过数学的分析和运算，在众多的比赛安排方法中，选择一种对自己最有利的、少负多胜的安排方法。按照数学的排列组合法则，双方上、中、下三匹马互相对抗比赛，可以有六种不同的组合方式。其中五种方式结果是打平或者负于对方，而只有一种方式是肯定能获胜的。孙膑胸有成竹，巧于运算和选择，想出如此的妙计，在数学还不发达的古代，是难能可贵的。现代运筹学的一个分支叫"对策论"，是专门研究在双方竞争性的活动中是否存在自己制胜对方的最优策略，以及如何找出这些策略的问题。孙嫔为田忌赛马而研究的正是这样的问题。他还在研究过程中制订了最佳方案。因此，有人称孙膑为现代"对策沦的始祖"①，是一点也不夸张的。
① 梁宗巨《世界数学史简编》）第498 页，辽宁人民出版社1980 年版。
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