天才设题，智者解题

下图画出了两个相同的动物排列组合，这是奥兹博士所知的最大的两个。（你能证明没有比这更大的相同的排列组合吗？）用这道题来考一考你的朋友，如果他们能在 5 分钟之内找出最大的两个相同组合，可要给点儿奖励哟！

    假设一个正方形，横竖各有 n 个格子，在格子中放入 m 种不同符号，其中一些符号的排列方式是相同的，这些相同的排列组合平均最多能占据多少个格子？如果是立方体或多面体，你的答案会有什么变化？