冰点的思考: 像经济学家一样思考

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为什么受伤的总是你?(1)(2/2)

    大猪

    按 等待

    这样看起来会比较方便,经济学家把这种像表格一样的东东称为“得益矩阵”,它对于我们做博弈分析有什么好处呢?先让我们看看这两只智猪的得益状况吧!

    大猪和小猪的问题就是谁去按那个按钮,因为去按按钮的那个猪要消耗2个单位的猪食的能量,此外,按钮在另一边,他跑过去跑回来的这段时间,另一只猪就有了先吃的机会,而去按按钮的那只猪只能后吃剩下的了,所以两只猪就要想了,到底自己要不要去按那个按钮呢?这个得益矩阵里的(5 , 1)就表示,大猪和小猪都去“按”了,两只猪同时去“按”,同时回来吃,大猪可以吃到7个单位的猪食,但消耗了2个单位的,所以得到净收益是5个单位的猪食;而小猪只能得到3个单位的猪食,又消耗了2个单位,所以得到的净收益只有1个单位的猪食了。类似的(2 , 6)就表述为,大猪选择去“按”,而小猪选择在食槽旁“等待”不去按,然后他们的这个策略选择的净得益就是,大猪得了2个单位的猪食,而小猪得到了6个单位的猪食。(9 , -1),(0 , 0)也是一样的,现在我们就来看,这两只聪明的智猪会怎样思考呢?

    先看大猪吧!大猪的决策是要根据小猪的策略选择来决定自己的策略,所以大猪先假定小猪选择“按”的策略,这时大猪想小猪既然去“按”了,自己选择“等待”的策略可以获得9个单位的净猪食收益,而如果自己也跟着去按的话,只有5个单位的净收益,所以大猪肯定选择“等待”而不去按。同样的,大猪假定小猪选择“等待”的话,自己去“按”的话可以获得2个单位的净收益,而如果也跟着“等待”的话,就只能得到0个单位了,也就是什么收益也没有,所以自己只能去“按”了。

    所以对于大猪而言,小猪如果去“按”了,自己就不按,小猪如果选择“等待”,那么自己就只能去“按”了。那我们再看看小猪会怎么思考这个策略选择呢?同样,小猪也要假定大猪去“按”了,自己选择“等待”可以获得6个单位的好处,而也跟着去按则只有1个单位了,显然肯定选择“等待”。然后,小猪也假定如果大猪选择“等待”的话,自己也选择“等待”,那么尽管没有任何收益,但至少也没有能量消耗;然而,如果自己去“按”的话,等自己按好赶回来的时候只有1个单位的食物了,加上消耗的2个单位的食物,自己实际上还损失了1个单位,净收益变成了-1个单位了,所以小猪还是选择“等待”。

    这时候,我们就有了一个大发现,那就是小猪不管大猪“按”还是“等待”,自己的最优策略都是“等待”,因为小猪总是选择“等待”,那么大猪的最优策略只能选择“按”。所以这个博弈模型的均衡策略解就是大猪“按”,小猪“等待”,即(2 , 6),这个最后的大猪小猪都没有利益动机再去改变它的均衡状态我们也叫它为“纳什均衡”。这就是经济学里著名的“智猪博弈”模型。

    因为这种博弈的特点是,小猪不管对方选择哪个策略,自己总是选择“等待”,我们也把小猪的这种以静制动的策略称为“占优策略”,任你千变万化,我就是不动,嘻嘻!那为什么小猪可以不动,而大猪非要动呢?因为大猪对于食物的需求量弹性比小猪对于食物的需求弹性更小,什么叫需求弹性呢?



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